Implementação de planilhas de ajuste sazonal e suavização exponencial É fácil executar o ajuste sazonal e ajustar os modelos de suavização exponencial usando o Excel. As imagens e gráficos de tela a seguir são extraídos de uma planilha que foi configurada para ilustrar o ajuste sazonal multiplicativo e a suavização linear exponencial nos seguintes dados de vendas trimestrais do Outboard Marine: Para obter uma cópia do próprio arquivo de planilha, clique aqui. A versão de suavização exponencial linear que será usada aqui para fins de demonstração é a versão de Brown8217s, simplesmente porque ela pode ser implementada com uma única coluna de fórmulas e há apenas uma constante de suavização para otimizar. Normalmente, é melhor usar a versão Holt8217s que tem constantes de suavização separadas para nível e tendência. O processo de previsão prossegue da seguinte forma: (i) primeiro os dados são ajustados sazonalmente (ii) então as previsões são geradas para os dados ajustados sazonalmente por meio de suavização exponencial linear e (iii) finalmente as previsões ajustadas sazonalmente são quasi mensuradas para obter previsões para a série original . O processo de ajuste sazonal é realizado nas colunas D a G. O primeiro passo no ajuste sazonal é calcular uma média móvel centrada (realizada aqui na coluna D). Isto pode ser feito tomando a média de duas médias anuais que são compensadas por um período em relação um ao outro. (Uma combinação de duas médias de compensação em vez de uma única média é necessária para fins de centralização quando o número de estações é par.) O próximo passo é calcular a relação com a média móvel - ie. Os dados originais divididos pela média móvel em cada período - o que é realizado aqui na coluna E. (Isso também é chamado de componente quottrend-cyclequot do padrão, na medida em que os efeitos da tendência e do ciclo de negócios podem ser considerados como sendo tudo o que Permanece após a média de dados de um ano inteiro. Naturalmente, as mudanças mês a mês que não são devido à sazonalidade poderia ser determinada por muitos outros fatores, mas a média de 12 meses suaviza sobre eles em grande medida. O índice sazonal estimado para cada estação é calculado pela primeira média de todas as razões para essa estação particular, que é feita nas células G3-G6 usando uma fórmula AVERAGEIF. As razões médias são então redimensionadas de modo que somam exatamente 100 vezes o número de períodos em uma estação, ou 400, neste caso, o que é feito nas células H3-H6. Abaixo na coluna F, as fórmulas VLOOKUP são usadas para inserir o valor do índice sazonal apropriado em cada linha da tabela de dados, de acordo com o trimestre do ano que ele representa. A média móvel centrada e os dados ajustados sazonalmente acabam parecidos com isto: Note que a média móvel normalmente se parece com uma versão mais lisa da série ajustada sazonalmente, e é mais curta em ambas as extremidades. Uma outra planilha no mesmo arquivo do Excel mostra a aplicação do modelo de suavização exponencial linear aos dados ajustados sazonalmente, começando na coluna G. Um valor para a constante de alisamento (alfa) é inserido acima da coluna de previsão (aqui, na célula H9) e Por conveniência, é atribuído o nome de intervalo quotAlpha. quot (O nome é atribuído usando o comando quotInsertNameCreatequot). O modelo LES é inicializado ao definir as duas primeiras previsões iguais ao primeiro valor real da série ajustada sazonalmente. A fórmula usada aqui para a previsão de LES é a forma recursiva de equação única do modelo Brown8217s: Esta fórmula é inserida na célula correspondente ao terceiro período (aqui, célula H15) e copiada para baixo a partir daí. Observe que a previsão do LES para o período atual se refere às duas observações precedentes e aos dois erros de previsão anteriores, bem como ao valor de alfa. Assim, a fórmula de previsão na linha 15 refere-se apenas a dados que estavam disponíveis na linha 14 e anteriores. (É claro que, se desejássemos usar a suavização linear simples em vez de linear, poderíamos substituir a fórmula SES aqui. Podemos também usar Holt8217s ao invés de Brown8217s modelo LES, o que exigiria mais duas colunas de fórmulas para calcular o nível ea tendência Que são utilizados na previsão.) Os erros são calculados na próxima coluna (aqui, coluna J) subtraindo as previsões dos valores reais. O erro quadrático médio é calculado como a raiz quadrada da variância dos erros mais o quadrado da média. (Isto decorre da identidade matemática: VARIANCE MSE (erros) (AVERAGE (erros)) 2.) No cálculo da média e variância dos erros nesta fórmula, os dois primeiros períodos são excluídos porque o modelo não começa realmente a prever até O terceiro período (linha 15 na planilha). O valor ótimo de alfa pode ser encontrado alterando manualmente alfa até que o mínimo RMSE seja encontrado, ou então você pode usar o quotSolverquot para executar uma minimização exata. O valor de alpha que o Solver encontrado é mostrado aqui (alpha0.471). Geralmente é uma boa idéia traçar os erros do modelo (em unidades transformadas) e também calcular e traçar suas autocorrelações em defasagens de até uma estação. Aqui está um gráfico de séries temporais dos erros (ajustados sazonalmente): As autocorrelações de erro são calculadas usando a função CORREL () para calcular as correlações dos erros com elas mesmas atrasadas por um ou mais períodos - detalhes são mostrados no modelo de planilha . Aqui está um gráfico das autocorrelações dos erros nos primeiros cinco lags: As autocorrelações nos intervalos 1 a 3 são muito próximas de zero, mas a espiga no intervalo 4 (cujo valor é 0,35) é ligeiramente problemática - sugere que a Processo de ajuste sazonal não foi completamente bem sucedido. No entanto, é apenas marginalmente significativo. 95 bandas de significância para testar se as autocorrelações são significativamente diferentes de zero são mais ou menos 2SQRT (n-k), onde n é o tamanho da amostra e k é o atraso. Aqui n é 38 e k varia de 1 a 5, então a raiz quadrada de - n-menos-k é de cerca de 6 para todos eles e, portanto, os limites para testar a significância estatística de desvios de zero são aproximadamente mais - Ou-menos 26, ou 0,33. Se você variar o valor de alfa com a mão neste modelo do Excel, você pode observar o efeito sobre as parcelas de tempo de série e autocorrelação dos erros, bem como sobre o erro quadrático médio, que será ilustrado abaixo. Na parte inferior da planilha, a fórmula de previsão é quotbootstrappedquot para o futuro, simplesmente substituindo as previsões de valores reais no ponto onde os dados reais se esgotou - i. e. Onde o futuro começa. (Em outras palavras, em cada célula onde um valor de dados futuro ocorreria, uma referência de célula é inserida que aponta para a previsão feita para esse período.) Todas as outras fórmulas são simplesmente copiadas para baixo de cima: Observe que os erros para previsões de O futuro são todos computados como sendo zero. Isso não significa que os erros reais serão zero, mas sim apenas reflete o fato de que, para fins de previsão, estamos assumindo que os dados futuros serão iguais às previsões em média. As previsões de LES resultantes para os dados ajustados sazonalmente são as seguintes: Com este valor específico de alfa, que é ideal para as previsões de um período antecipado, a tendência projetada é ligeiramente alta, refletindo a tendência local observada nos últimos 2 anos ou então. Para outros valores de alfa, uma projeção de tendência muito diferente pode ser obtida. Geralmente é uma boa idéia ver o que acontece com a projeção de tendência de longo prazo quando o alfa é variado, porque o valor que é melhor para a previsão de curto prazo não será necessariamente o melhor valor para prever o futuro mais distante. Por exemplo, aqui está o resultado que é obtido se o valor de alfa é manualmente definido como 0.25: A tendência de longo prazo projetada é agora negativa em vez de positiva Com um menor valor de alfa, o modelo está colocando mais peso em dados mais antigos em A sua estimativa do nível e da tendência actuais e as suas previsões a longo prazo reflectem a tendência descendente observada nos últimos 5 anos, em vez da tendência ascendente mais recente. Este gráfico também ilustra claramente como o modelo com um valor menor de alfa é mais lento para responder a pontos de quotreação nos dados e, portanto, tende a fazer um erro do mesmo sinal para muitos períodos em uma linha. Seus erros de previsão de 1 passo são maiores em média do que aqueles obtidos antes (RMSE de 34,4 em vez de 27,4) e fortemente positivamente autocorrelacionados. A autocorrelação lag-1 de 0,56 excede largamente o valor de 0,33 calculado acima para um desvio estatisticamente significativo de zero. Como uma alternativa ao avanço do valor de alfa para introduzir mais conservadorismo em previsões de longo prazo, um fator quottrend de amortecimento é às vezes adicionado ao modelo para fazer a tendência projetada aplanar após alguns períodos. A etapa final na construção do modelo de previsão é a de igualar as previsões de LES, multiplicando-as pelos índices sazonais apropriados. Assim, as projeções reseasonalized na coluna I são simplesmente o produto dos índices sazonais na coluna F e as previsões de LES estacionalmente ajustadas na coluna H. É relativamente fácil calcular intervalos de confiança para as previsões de um passo-frente feitas por este modelo: primeiro Calcular o RMSE (erro quadrático médio, que é apenas a raiz quadrada do MSE) e, em seguida, calcular um intervalo de confiança para a previsão ajustada sazonalmente adicionando e subtraindo duas vezes o RMSE. (Em geral, um intervalo de confiança de 95 para uma previsão de um período antecipado é aproximadamente igual à previsão de pontos mais ou menos duas vezes o desvio padrão estimado dos erros de previsão, assumindo que a distribuição de erro é aproximadamente normal eo tamanho da amostra É grande o suficiente, digamos, 20 ou mais. Aqui, o RMSE em vez do desvio padrão da amostra dos erros é a melhor estimativa do desvio padrão de futuros erros de previsão, porque leva bias, bem como variações aleatórias em conta.) Os limites de confiança Para a previsão ajustada sazonalmente são então reseasonalized. Juntamente com a previsão, multiplicando-os pelos índices sazonais apropriados. Neste caso o RMSE é igual a 27,4 e a previsão ajustada sazonalmente para o primeiro período futuro (Dec-93) é 273,2. De modo que o intervalo de confiança ajustado sazonalmente é de 273,2-227,4 218,4 para 273,2227,4 328,0. Multiplicando esses limites por Decembers índice sazonal de 68,61. Obtemos limites de confiança inferior e superior de 149,8 e 225,0 em torno da previsão de ponto Dec-93 de 187,4. Os limites de confiança para as previsões de mais de um período de tempo em geral aumentarão à medida que o horizonte de previsão aumentar, devido à incerteza quanto ao nível e à tendência, bem como aos fatores sazonais, mas é difícil computá-los em geral por métodos analíticos. (A maneira apropriada de calcular limites de confiança para a previsão do LES é usando a teoria ARIMA, mas a incerteza nos índices sazonais é outra questão.) Se você quer um intervalo de confiança realista para uma previsão mais de um período à frente, tomando todas as fontes de A sua melhor aposta é usar métodos empíricos: por exemplo, para obter um intervalo de confiança para uma previsão de duas etapas à frente, você poderia criar outra coluna na planilha para calcular uma previsão de duas etapas para cada período ( Por bootstrapping a previsão one-step-ahead). Em seguida, calcule o RMSE dos erros de previsão em duas etapas e use isso como base para um intervalo de confiança em duas etapas. O que é um índice sazonal - O quarto trimestre do ano é o mês de outubro a dezembro. Como você provavelmente sabe, e nós assinalamos no capítulo um vídeos, a Amazon vende muito mais mercadoria durante o quarto trimestre do que em qualquer outro trimestre, principalmente por causa da temporada de férias. Este é um exemplo de sazonalidade, eo problema com a sazonalidade é que torna realmente difícil prever os valores futuros de uma série temporal. Se você notou, todos os exemplos que fizemos até agora na previsão não tiveram sazonalidade. Eles foram dados anuais, mas agora estamos prontos para enfrentar a questão da sazonalidade nos dois capítulos restantes deste vídeo. Então, um conceito realmente importante que irá realmente refinar a sua compreensão, neste vídeo, é o conceito de um índice sazonal, e, em seguida, no resto do capítulo vamos ensinar-lhe a razão para o método de média móvel, que é um simples, mas poderoso Método para incorporar sazonalidade em suas previsões, usado por muitas corporações. Ok, então vamos supor que você tem para Q1 a Q4 esses quatro números, que chamaremos índices sazonais. Então, o que isso significa? O Q4 índice sazonal de 1,3 significa no Q4 esta empresa tende a vender 30 mais do que um quarto médio. Isso é o que significa o 1.3. E no Q1 esta empresa vende 20 menos do que um quarto médio. Isso é o que significa 0,8. Assim, índices sazonais devem ter uma certa propriedade. Eles devem média para um. Em outras palavras, os trimestres que estão acima da média devem tipo de ser cancelado pelos trimestres que estão abaixo da média. Mas você realmente não pode fazer muitas previsões sobre dados trimestrais ou dados mensais se você não entender a sazonalidade, e isso vai ser o tema principal de todo este capítulo, mas neste vídeo, nós só queremos dar uma simples compreensão dos índices sazonais. Então, temos um pequeno teaser para você que eu uso muitas vezes quando eu treino em empresas, e muito poucas pessoas começam o teaser do cérebro direito. Então, vamos trabalhar com você. Ok, então vamos ver se entendemos a sazonalidade. Então, suponha que você trabalhe para uma empresa cujo quarto trimestre é grande. O índice sazonal é dois. Então, o que isso significa? Durante o quarto trimestre, suas vendas tendem a ser o dobro de um trimestre médio, e eles foram muito ruins no primeiro trimestre. Seu índice sazonal é 0.5, que significa em seu primeiro quarto suas vendas tendem a ser metade de um quarto médio. Vamos olhar alguns dados de vendas para esta empresa fictícia. Suponhamos que no quarto trimestre de 2014 vendessem 400 milhões de dólares em mercadorias. Q1 de 2015, eles venderam 200 milhões de dólares em mercadorias, e você foi convidado a avaliar o desempenho da empresa como um consultor externo. Eles estão fazendo melhor ou estão fazendo pior análise ingênua é a seguinte. As vendas caíram 50. Duzentos são 50 de quatrocentos. Esta empresa tem problemas reais. Bem, você não é um consultor muito bom se você acha que, porque você está negligenciando a sazonalidade. O que você tem a fazer é realmente dessazonalizar as vendas. Costumo dizer dessalinização, mas dessazonalizar. Então, o que você quer fazer é dizer, hey, o que realmente aconteceu em cada trimestre, em termos de um trimestre médio Basicamente, Q4 de 2014, mas o índice sazonal foi de dois. Assim, isso é realmente como vender este muito em um quarto médio. Você divide pelo índice sazonal. Essa é uma estimativa bastante boa do que o nível foi durante esse Q4. Em outras palavras, 400 no quarto trimestre está basicamente dizendo que o nível da série temporal, com base nessa observação, foi de 200 no quarto trimestre. Agora, quando você deseasonalize Q1 de 2015, você divide pelo índice seasonal para esse quarto de 0.5, e você começa 400 em um quarto médio. Assim, se você olhar para este o caminho certo, embora as vendas caíram 50, os dados indicam que o nível de vendas dobrou de Q4 2014 para Q1 2015. Assim, você pode ver a partir deste exemplo muito simples, se você didn39t entender sazonalidade, Você tiraria uma conclusão errada que esta companhia está fazendo mais má, quando they39re que faz realmente fantástico. Assim, no próximo vídeo vamos introduzir o método da relação com a média móvel, que pode ser usado para incorporar a sazonalidade nas previsões e estimar os índices sazonais. Curriculum Vitae Auto-Scroll Professor Wayne Winston ensinou técnicas avançadas de previsão para empresas da Fortune 500 por mais de vinte anos. Neste curso, ele mostra como usar Excels ferramentas de análise de dados, incluindo gráficos, fórmulas e funções para criar previsões precisas e perspicazes. Aprenda como exibir dados de séries temporais visualmente, assegure-se de que suas projeções são precisas, calculando erros e tendências use linhas de tendência para identificar tendências e dados de valores abertos, o crescimento do modelo contabiliza a sazonalidade e identifique variáveis desconhecidas, com análise de regressão múltipla. Uma série de desafios de prática ao longo do caminho ajuda você a testar suas habilidades e comparar seu trabalho com soluções Waynes. Lynda é uma PMI Registered Education Provider. Este curso se qualifica para unidades de desenvolvimento profissional (PDUs). Para ver os detalhes da atividade e da PDU para este curso, clique aqui. O logotipo PMI Registered Education Provider é uma marca registrada do Project Management Institute, Inc. Os tópicos incluem: Plotar e exibir dados de séries cronológicas Criando um gráfico de média móvel Contabilização de erros e viés Usando e interpretando linhas de tendência Modelando crescimento exponencial Calculando a taxa de crescimento anual composta (CAGR) Analisando o impacto da sazonalidade Introduzindo o método da relação-para-média-móvel Previsão com regressão múltipla Nível de habilidade IntermediateRatio a Moving Método médio Thumbnail da primeira página Trecho do arquivo: Matemática Tutorial Ratio-para-mover-média método Um analista quer Para usar o método de relação-para-média-móvel para prever as vendas de uma empresa para os próximos trimestres. Começando no trimestre de. O analista coleta os seguintes dados de vendas (em milhões de dólares). Estimar o índice sazonal associado Duração da impressão: 4 PáginasSlides Comprar com PayPal 3.99 Sua resposta Enquadre seu texto em itálico ou negrito. Para escrever uma equação matemática usar, por exemplo, x22x10 ou beta2-10 Perguntado: há 3 anos Get Expert Help Obtenha ajuda pessoal trabalhando com um tutor privado 20 tutores estão on-line e prontos para ajudar
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